1. Cadre minimal On se donne : Un système dominant S Un ensemble d’états possibles E ( S ) Une dynamique (évolution dans le temps discret ou continu) T : E ( S ) → E ( S ) On note T n l’itérée n -ième de T . 2. Lois athanatiques et événements thanatiques Lois athanatiques propres à S : un ensemble de contraintes L A ( S ) = { L i } i ∈ I où chaque loi L i : E ( S ) → { vrai , faux } exprime une condition nécessaire au maintien athanatique du système dominant. Événements thanatiques : un ensemble T ( S ) ⊆ E ( S ) représentant les états “thanatiques” du système dominant (effondrement, rupture, mort, perte de dominance, etc.). 3. Infraction à une loi athanatique On dit qu’il y a infraction à une loi athanatique propre à S à l’instant n 0 si : ∃ i ∈ I , ∃ n 0 ≥ 0 tel que L i ( T n 0 ( e 0 ) ) = faux où e 0 ∈ E ( S ) est l’état initial. 4. Formulation mathématique du théorème de Ghirardini Théorème de Ghirardini (formulation mathématique). Soit un systè...
Soit un système dominant S , une dynamique T , un ensemble de lois athanatiques propres L A ( S ) et un ensemble d’états thanatiques T ( S ) . On dira que les lois athanatiques sont thanato‑contraignantes si : > ∀ e 0 ∈ E ( S ) , > ( > ∃ i , ∃ n 0 : ¬ L i ( T n 0 ( e 0 ) ) > ) > ⇒ > ∃ n ≥ n 0 : T n ( e 0 ) ∈ T ( S ) > Ce principe sera appelé théorème de Ghirardini .