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Théorème de Ghirardini

  1. Cadre minimal On se donne : Un système dominant S Un ensemble d’états possibles E ( S ) Une dynamique (évolution dans le temps discret ou continu) T : E ( S ) → E ( S ) On note T n l’itérée n -ième de T . 2. Lois athanatiques et événements thanatiques Lois athanatiques propres à S : un ensemble de contraintes L A ( S ) = { L i } i ∈ I où chaque loi L i : E ( S ) → { vrai , faux } exprime une condition nécessaire au maintien athanatique du système dominant. Événements thanatiques : un ensemble T ( S ) ⊆ E ( S ) représentant les états “thanatiques” du système dominant (effondrement, rupture, mort, perte de dominance, etc.). 3. Infraction à une loi athanatique On dit qu’il y a infraction à une loi athanatique propre à S à l’instant n 0 si : ∃ i ∈ I ,    ∃ n 0 ≥ 0  tel que  L i ( T n 0 ( e 0 ) ) = faux où e 0 ∈ E ( S ) est l’état initial. 4. Formulation mathématique du théorème de Ghirardini Théorème de Ghirardini (formulation mathématique). Soit un systè...

Theoreme de Ghirardini sr les lois athanatiques

 Soit un système dominant

S, une dynamique T, un ensemble de lois athanatiques propres LA(S) et un ensemble d’états thanatiques T(S). On dira que les lois athanatiques sont thanato‑contraignantes si :

>e0E(S),  >(>i,  n0:¬Li(Tn0(e0))>)>>nn0:Tn(e0)T(S)>

Ce principe sera appelé théorème de Ghirardini.

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